Докажите что 1/3 * 9^4-81-3^6 делится на 17

Для того, чтобы решить данную задачу необходимо упростить выражение:1/3 * 9 ^ 4 - 81 - 3 ^ 6 = 3 ^ ( - 1 ) * 3 ^ 8 - 3 ^ 4 - 3 ^ 6 = 3 ^ 7 - 3 ^ 4 - 3 ^ 6 ;выделим общий множитель, получим :3 ^ 4 * ( 3 ^ 3 - 1 - 3 ^ 2 ) = 3 ^ 4 * ( 27 - 1 - 9 ) = 3 ^ 4 * 17 ;как мы видим, один из множитель выражения 17. Число 17 делится на 17 без остатка. Значит и все данное выражение делится на 17 .