Представьте выражение в виде степени с основанием 10: 1)100 в степени n 2)0,01 умножить 100 в степени n+3 3)0,01 в степени

Решение. Чтобы представить выражение в виде степени с основанием 10, необходимо воспользоваться свойствами степеней:1) 100^n = (10²)^n = 10^(2 ∙ n) – при возведении степени в степень, показатели умножаются;2) 0,01 ∙ 100^(n + 3) = (10^(- 2)) ∙ 100^(n +3) = (10^(- 2)) ∙ (10^2)^(n + 3) = (10^(- 2)) ∙ 10^(2 ∙ (n + 3)) = 10^(- 2 + 2 ∙ (n + 3)) = 10^(- 2 + 2 ∙ n + 6) = 10^(2 ∙ n + 4) - при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются; 3) ((0,01)^n) : 10^(2 – 2 ∙ n) = ((10^(- 2))^n) : 10^(2 – 2 ∙ n) = (10^(- 2 ∙ n)) : 10^(2 – 2 ∙ n) = 10^(– 2 ∙ n – (2 – 2 ∙ n)) = 10^(– 2 ∙ n – 2 + 2 ∙ n) = 10^(– 2) - при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются.Ответ: 10^(2 ∙ n); 10^(2 ∙ n + 4); 10^(– 2).