В мешке 48 кг сахара. Для приготовления варенья израсходовали одну шестую часть сахара, а для компотов одну восьмую часть.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них. 1) 48 * 1/6 = (48 * 1)/6 = (8 * 1)/1 = 8/1 = 8 килограмм сахара — израсходовали для приготовления варенья, так как для этого взяли 1/6 части всего сахара, а было 48 килограмм сахара; 2) 48 * 1/8 = (48 * 1)/8 = (6 * 1)/1 = 6/1 = 6 килограмм сахара — израсходовали для приготовления компота, так как для этого взяли 1/8 части всего сахара, а было 48 килограмм сахара; 3) 48 - (8 + 6) = 48 - 14 = 34 килограмм сахара — осталось в мешке. Ответ: 34 килограмма сахара осталось.