Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25 .сумма этой и обратной ей дроби равна 25/12.найти исходную

Допустим, наша дробь имеет вид х/у. Тогда, по условию задачи:1)х² + у² = 25,2)х/у + у/х = 25/12,(х² + у²)/ху = 25/12, следовательно ху = 12, а значит у = 12/х.Подставим это значение у в первое выражение:х² + (12/х)² = 25,х⁴ + 144 = 25х²,х⁴ - 25х² + 144 = 0.Решим это биквадратное уравнение:D =(-25)² - 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49, значит √D = 7.х² = (25 - 7)/2 = 9 или х² = (25 + 7)/2 = 16,следовательно х = 4 или х = 3.Если х = 4, то у = 12 / 4 = 3.Если х = 3, то у = 12 / 3 = 4.Ответ: 4/3 и 3/4.