Отрезки AC и BC точкой пересечения делятся пополам . Докажите ,что треугольник ABC = треугольнику CDA.

Дано: отрезки АС, ВD; отрезки АС и ВD пересекаются в точке О; АО = ОС; ВО = ОD. Доказать, что треугольник ABC = треугольнику CDA. Доказательство: 1) Треугольник AOD = треугольнику BOC по двум сторонам и углу между ними, так как АО = ОС, ВО = ОD и угол АОD = углу ВОС (вертикальные). Тогда AD = BC. 2)Треугольник AOB = COD по двум сторонам и углу между ними, так как АО = ОС, ВО = ОD и угол АОВ = углу DОС (вертикальные). Тогда АВ = СD. 3) Треугольник ABC = треугольнику CDA по трем сторонам, так как AD = BC, АВ = СD и АС — общая. Доказано.