Делится ли 13(в степени 2013) + 13(в степени 2014) + 13(в степени 2015) на 61?

Для того, чтобы решить данное задание, необходимо выражение привести к более простому виду. Применив распределительный закон умножения, выделим общий множитель: 13 ^ 2013 + 13 ^ 2014 + 13 ^ 2015 = 13 ^ 2013 * ( 1 + 13 ^ 1 + 13 ^ 2 ) = 13 ^ 2013 * ( 1 + 13 + 169 ) = 13 ^ 2013 * 183 ;чтобы определить, делится ли наше выражение на число 61 , нужно определить, делится хотя бы один из множителей на число 61 :183 / 61 = 3 ;число 183 делится на число 61 без остатка, а, значит, и все выражение делится на 61 .