Решить уравнение 10/(5-х)+(3х-6)/(6-2х)=3/(х-3)(х-1)

10/(5 - х) + (3х - 6)/(6 - 2х) = 3/(х - 3)(х - 1) – в знаменателе второй дроби вынесем за скобку (- 2);10/(5 - х) - (3х - 6)/(2(x - 3)) = 3/(х - 3)(х - 1) – приведем дроби к общему знаменателю 2(5 – x)(x – 3)(x – 1); дополнительный множитель для первой дроби 2(x – 3)(x – 1), для второй дроби (5 – x)(x – 1) и для третьей – 2(5 – x); далее решаем без знаменателя, потом проверим корни;10 * 2(x – 3)(x – 1) – (3x – 6) * (5 – x)(x – 1) = 3 * 2(5 – x);20(x^2 – x – 3x + 3) – (3x – 6)(5x – 5 – x^2 + x) = 6(5 – x);20(x^2 – 4x + 3) – (3x – 6)(6x – 5 – x^2) = 30 – 6x;20x^2 – 80x + 60 – (18x^2 – 15x + 3x^3 – 36x + 30 + 6x^2) = 30 – 6x;20x^2 – 80x + 60 – 18x^2 + 15x - 3x^3 + 36x - 30 - 6x^2 - 30 + 6x = 0;-3x^3 – 4x^2 – 23x = 0 – вынесем за скобку (- x);-x(3x^2 + 4x + 23) = 0 – произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0;1) x = 0.2) 3x^2 + 4x + 23 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 4^2 – 4 * 3 * 23 = 16 – 276 = - 260 < 0 – корней нет.Проверим корень уравнения х = 0, подставив в знаменатель, т.к. знаменатель на должен равняться 0.2(5 – x)(x – 3)(x – 1) = 2 (5 – 0)(0 – 3)(0 – 1) 2 * 5 * (- 3) * (- 1) = 30 ≠ 0.Ответ. 0.