В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 15корень 3 найдите ab

Решение: Рассмотрим треугольник АВС. Высота СН является еще и медианой в равностороннем треугольнике. Пусть длина стороны ВН равна х сантиметров, тогда длина стороны ВС равна 2 * х сантиметров. По теореме Пифагора: ВС^2 = ВН^2 + СН^2; 4х^2 = х^2 + (15√3)^2; 4х^2 = х^2 + 225 * 3; 4х^2 = х^2 + 675; 4х^2 - х^2 = 675; х^2 * (4 - 1) = 675; х^2 * 3 = 675; х^2 = 675 : 3; х^2 = 225; х = √225; х = 15 сантиметров — длина стороны ВН; 15 * 2 = 30 сантиметров — длина стороны ВС. Ответ: 30 сантиметров.