Решите уравнение: 3x^3+5x^2+5x+3=0

Решение:Исходное уравнение: 3x^3 + 5x^2 + 5x + 3 = 0Перепишем уравнение следующим образом:3x^3 + 3 + 5x^2 + 5x = 0;3 * (x^3 + 1) + 5x * (x + 1) = 0;Разложим x^3 + 1 по формуле сокращенного умножения:x^3 + 1 = (x + 1) * (x^2 – x + 1);Уравнение примет следующий вид:3 * (x + 1) * (x^2 – x + 1) + 5x * (x + 1) = 0;(x + 1) * (3x^2 – 3x + 3) + 5x * (x + 1) = 0;Общий множитель можно вынести за скобки:(x + 1) * (3x^2 – 3x + 3 + 5x) = 0;x + 1 = 0 или 3x^2 – 3x + 3 + 5x = 0;x + 1 = 0;x = -1;3x^2 – 3x + 3 + 5x = 0;3x^2 + 2x + 3 = 0;Дискриминант = 2 * 2 – 4 * 3 * 3 = -32 (так как дискриминант отрицательный, то второе уравнение корней не имеет)Ответ: x = -1.