∠AOB- развернутый. Луч OC делит ∠AOB в отношении 1:5 , а луч OM-биссектриса ∠COB. Найдите ∠AOM.

Чертеж http://bit.ly/2eDqZCp 1) Найдем углы АОС и ВОС.Т.к. углы АОС и ВОС относятся как 1:5, то примем одну часть за х. Пусть угол ВОС равен х, тогда угол АОС равен 5х. Сумма этих углов равна величине угла АОВ (развернутый угол равен 180 градусам) или (х + 5х) градусов или 180 градусов.x + 5x = 180;6x = 180;x = 180 : 6;x = 30 – угол ВОС;5x = 30 * 5 = 150 – угол АОС.2) Т.к. ОМ биссектриса угла ВОС (биссектриса делит угол пополам), то угол ВОМ = углу СОМ = 30 : 2 = 15.3) угол АОМ = угол АОС + угол СОМ;угол АОМ = 150 + 15 = 165.Ответ. 165.