Определите, при каком значении a ось параболы y=x^2+2ax+a^2+b имеет уравнение x= -1?

   Решение:

   1. Ось параболы y = Ax^2 + Bx + C имеет уравнение:      x = -B / 2A.

   2. Для функции y = x^2 + 2ax + a^2 + b имеем:      A = 1; B = 2a; C = a^2 + b.

   Следовательно, ось параболы имеет уравнение:      x = -B / 2A;      x = - 2a / 1;      x= -2a.

   3. Поэтому, парабола y = x^2 + 2ax + a^2 + b будет иметь уравнение x = -1 при условии:      -2a = -1;      a = 1/2.

   Ответ: 1/2.