. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим угол BAC.Что мы про него знаем? То что он равен 32 градуса, описается на меньшую из дуг BC. Также, что это вписанный угол.Вспоминаем, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую он опирается.Т.к. сам угол равен 32 градуса, то дуга BC вдвое больше, то есть 64 градуса.Теперь перейдем к углу BOC он центральный угол и заметим, что опирается он тоже на дугу BC. По определению центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, получается что угол BOC равен 64 градуса.