Решите уравнение: |x|=|x−2|+x−4.

|x| = |x−2| + x − 4;Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:{ x = |x−2| + x − 4;- x = |x−2| + x − 4;{ x - x + 4 = |x−2|;- x - x + 4 = |x−2|;{ 4 = |x−2|;- 2 * x + 4 = |x−2|;{ 4 = x - 2;- 4 = x - 2;- 2 * x + 4 = x−2;2 * x - 4 = x−2;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:{ 4 + 2= x;- 4 + 2 = x;- 2 * x - x = - 4 −2;2 * x - x = 4−2;{ x = 6;x = - 2;- 3 * x = - 6;x = 2;{ x = 6;x = - 2;x = 2;Ответ: х = 2, x = - 2 и x = 6.