. На координатной плоскости задан четырехугольник АВСD. Найдите его площадь, если А (‐1; ‐2), В (‐3; 2), С (5; 6), D(5;

Если на координатной плоскости найти заданные точки и соединить их в четырехугольник АВСД, можно увидеть, что нам задана прямоугольная трапеция, где АД и ВС - основания трапеции, АВ и СД - ее боковые стороны, АВ перпендикулярна АД и ВС и является высотой этой трапеции.Площадь такой трапеции рассчитывается по формулеS= (АД+ВС):2 *АВНайдем длины сторон по их координатам:d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²), где d - расчитываемый отрезок, x1,x2 - абсциссы начала и конца отрезка, y1,y2 - ординаты начала и конца отрезка. Подставляем значения и находим:АД=√45=3√5ВС=√80=4√5АВ=√20=2√5Теперь подставим полученные значения в формулу площади прямоугольной трапеции и сделаем вычисления:S=(3√5+4√5):2*2√5=7√5*√5=7*5=35Ответ: площадь заданного четырехугольника АВСД - 35 единиц в квадрате.