Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 85 если задуманному числу прибавить 9 получится число записанное

Допустим, наше число имеет вид \"АВ\".Тогда по условию А² + В² = 85.Так как АВ = 10 * А + В, то получаем следующее уравнение:10 * А + В + 9 = 10 * В + А,10 * А - А = 10 * В - В - 9,9 * А = 9 * В - 9,А = В - 1.Подставим это значение А в первое уравнение:(В - 1)² + В² = 85,В² - 2 * В + В² - 84 = 0,2 * В² - 2 * В - 84 = 0.Решим это квадратное уравнение:D = 4 - 4 * 2 * (-84) = 4 + 672 = 676, √ D = √676 = 26.В = (2 - 26) / 4 = -6, В = (2 + 26) / 4 = 7.Так как В не может быть меньше 0, то В = 7, А = 7 - 1 = 6.Значит искомое число равно 67.Ответ: 67.