Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал

Решение:1. Обозначим: x – скорость первого автомобиля, s – половина пути между пунктами. Следовательно, 2s – полное расстояние между пунктами.2. По условию задачи было составлено уравнение:2s / x = s / 36 + s / (x + 54);S есть в каждом слагаемом, поэтому она сокращается.2 / x = 1 / 36 + 1 / (x + 54);2 / x – 1 / (x + 54) – 1 / 36 = 0;(2 * (x + 54) – x) / (x^2 + 54x) – 1 / 36 = 0;(36 * (2x + 108 – x) - (x^2 + 54x)) / (36 * (x^2 + 54x)) = 0;(36 * (x + 108) - x^2 - 54x) / (36 * (x^2 + 54x)) = 0;Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:36 * (x + 108) - x^2 - 54x = 0;36x + 3888 – x^2 – 54x = 0;-x^2 – 18x +3888 = 0;Дискриминант = (-18)^2 + 4 * 1 * 3888 = 15876 (корень из 15876 равен 126)x = (18 + 126) / -2 или x = (18 - 126) / -2x = -72 или x = 54Скорость не может быть отрицательной, поэтому она равна 54 км/ч.Ответ: скорость первого автомобиля равна 54 км/ч.