ABCDEF - правильный шестиугольник, его площадь равна 48 см^2. Найдите площадь треугольника ACD.

Решение задачи: 1. Формула площади правильного шестиугольника: S = (3a^2 √3)/2 = 48 см^2, где а – сторона шестиугольника. 2. Из формулы площади находим сторону шестиугольника: (3a^2 √3)/2 = 483а^2√3 = 96а^2√3 = 32а^2 = 32/√3 3. По свойствам правильного шестиугольника малая диагональ шестиугольника в √3 раз больше его стороны, значит AC = a√3 см. 4. Малая диагональ АС образует со стороной СD прямой угол, таким образом, используем следующую формулу для вычисления площади треугольника ACD: S = 1/2 ah= 1/2 CD⦁ACS = 1/2 ⦁ a ⦁ a√3 = (a^2 √3)/2подставляем значение a^2 в формулу и находим площадь треугольника ACD:S = (32√3)/(2√3) = 16 см^2 Ответ: Площадь треугольника ACD равна 16 см^2.