Решите уравнение x^2+4x=4+2|x-2|

Для решения данного уравнения избавимся от модуля в правой части этого уравнения. Для этого рассмотрим два случая.1) х >= 2.При таких значениях х выполняется соотношение |x - 2| = х - 2 и исходное уравнение принимает вид:x² + 4 x = 4 + 2 * (x - 2).Решаем полученное уравнение:x² + 4x = 4 + 2x - 4;x² + 4x = 2x;x² + 4x - 2x = 0;x² + 2x = 0;х * (х + 2) = 0.Значения х = 0 и х = -2 являющиеся корнями данного уравнения, не удовлетворяют неравенству х >= 2.Следовательно, при х >= 2 исходное уравнение решений не имеет.1) х < 2.При таких значениях х выполняется соотношение |x - 2| = -х + 2 и исходное уравнение принимает вид:x² + 4 x = 4 + 2 * (-x + 2).Решаем полученное уравнение:x² + 4x = 4 - 2x + 4;x² + 4x = 8 - 2x;x² + 4x - 8 + 2x = 0;x² + 6x - 8 = 0;х = -3 ± √(9 + 8) = -3 ± √17;х1 = -3 + √17;х2 = -3 - √17.Поскольку оба этих корня удовлетворяют неравенству х < 2, то эти корни являются и решениями исходного уравнения.Ответ: х = -3 + √17; х = -3 - √17.