Сократить дробь 6x^2-7x-3/2x^2-x-3

Разложим числитель и знаменатель дроби (6x^2 - 7x – 3)/(2x^2 – x – 3) на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратных трехчленов.1) 6^2 – 7x – 3 = 0;D = b^2 - 4ac;D = (- 7)^2 – 4 * 6 * (- 3) = 49 + 72 = 121; √D = 11;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (7 + 11)/12 = 18/12 = 3/2;x2 = (7 – 11)/12 = - 4/12 = - 1/3.6x^2 – 7x – 3 = 6(x – 3/2)(x + 1/3) = 2(x – 3/2) * 3(x + 1/3) = (2x – 3)(3x – 2).2) 2x^2 – x – 3 = 0;D = (- 1)^2 – 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25;x1 = (1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2;x2 = (1 – 5)/4 = - 4/4 = - 1.2x^2 – x – 3 = 2(x – 3/2)(x + 1) = (2x – 3)(x + 1).3) Подставим разложения в исходную дробь:((2x – 3)(3x – 2))/( (2x – 3)(x + 1)) = (3x – 2)/(x + 1) - сократили на (2x - 3).Ответ. (3x - 2)/(x + 1).