На доске написано число 12, в течении каждой минуты число либо умножают либо делят либо на 2 либо на 3 и результат записывают

Разложим исходное число 12 на простые множители;12 = 2 · 2 · 3;Через каждую минуту к нему добавляется один сомножитель или он убавляется. Значит, каждую минуту меняется четность количества сомножителей. У исходного числа 12 количество сомножителей три - нечетное число. При нечетной минуте 1 число сомножителей будет четно. И так далее, при нечетной минуте количество сомножителей четное, а при четной минуте - нечетное. В разложении 54 = 2 · 3 · 3 · 3 четыре сомножителя - четное количество, но на 60-й минуте количество сомножителей должно быть нечетным. Значит число 54 появиться не может.