Сумма двух чисел 10. Определите: Какое наибольшее значение может иметь производное этих чисел. ПОДРОБНО решение

Обозначим первое число через х, а второе число через у.Согласно условию задачи, сумма двух данных чисел равна 10, следовательно, имеет место следующее соотношение:х + у = 10.Выражая у через х, получаем:у = 10 - х.Тогда произведение двух данных чисел составит:х * у = х * (10 - х).Преобразуем полученное выражение, выделив в его составе полный квадрат: х * (10 - х) = 10 * х - х² = 25 - 25 + 10 * х - х² = 25 - (х² - 10 * х + 25) = 25 - (х - 5)².Полученное выражение представляет собой разность числа 25 и выражения х - 5 в квадрате.Поскольку квадрат числа всегда больше или равен нулю, выражение 25 - (х - 5)² будет максимально при х = 5.Зная х, находим у:у = 10 - х = 10 -5 = 5,и произведение этих чисел:х * у = 5 * 5 = 25.Ответ: наибольшее значение произведения этих чисел равно 25.