Решите уравнение x^4-3x^3+x^2+3x-2=0

x^4 - 3x^3 + x^2 + 3x – 2 = 0 – сгруппируем 1 слагаемое с третьим и пятым, и сгруппируем второе слагаемое с четвертым;(x^4 + x^2 – 2) + (- 3x^3 + 3x) = 0 – первую скобку разложим на множители;x^4 + x^2 – 2 = 0 – это биквадратное уравнение; введем новую переменную x^2 = y;y^2 + y – 2 = 0; D = b^2 – 4ac;D = 1^2 – 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;x = (- b ± √D)/(2a);y1 = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1y 2= (- 1 – 3)/2 = - 4/2 = - 2;y^2 + y – 2 = (y – 1)(y + 2) – т.к. у = x^2, то получаем:x^4 + x^2 – 2 = (x^2 – 1)(x^2 + 2) – возвращаемся к исходному уравнению;(x^2 – 1)(x^2 + 2) + (- 3x^3 + 3x) = 0 – в последней скобке вынесем общий множитель (- 3х);(x^2 – 1)(x^2 + 2) – 3x(x^2 – 1) = 0 – вынесем за скобку (x^2 – 1);(x^2 – 1)(x^2 + 2 – 3x) = 0 – произведение двух множителей рано 0 тогда, когда один из них равен 0;1) x^2 – 1 = 0;x^2 = 1;x1 = 1;x2 = - 1.2) x^2 – 3x + 2 = 0;D = (- 3)^2 – 4 * 1 * 2 = 9 – 8 = 1; √D = 1;x3 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;x4 = (3 – 1)/2 = 2/2 = 1.Ответ. – 1; 1; 2.