Назовите сумму пропущенных цифр четырёхзначного числа 34∗∗34∗∗, если известно, что это число делится и на 66, и на 88,

Пусть число будет 34ав. Учитывая требование задания деления числа 34ав на 6, 8, и 15, рассмотрим, что данное число должно делиться на 4, на 3, и на 5.

 Деление на 8, требует деления числа 4ав на 8. Число в - чётное.

Деление на 3 потребует деление на 3 суммы (3 + 4 + а + в) на 3, или а + в + 1 должно делиться на 3.

Деление числа на 5 повлечёт, что в равно 0 или 5. Но в - чётное, в = 0. Если в = 0, то а + 0 + 1 = а + 1 делится на 3.

Число 4а0 делится на 8, или число а0 делится на 8, а = 4 или8, но 4 + 1 не делится на 3, а 8+1 делится на 3.

Получаем число 3480.