Решите уравнение 76/x-3 + 76/x+3 = 19

76/(x – 3) + 76/(x + 3) = 19 – приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (x – 3)(x + 3); дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 3), для второй дроби – (х – 3); общий знаменатель свернем по формуле (a – b)(a + b) = a^2 – b^2, где a = x, b = 3;(76 * (x + 3))/(x^2 – 9) + (76 * (x – 3))/(x^3 – 9) = 19;(76(x + 3) + 76(x – 3))/(x^2 – 9) = 19;О. Д. З. x^2 – 9 ≠ 0;x^2 ≠ 9;x ≠ ± 3.(76x + 228 + 76x – 228)/(x^2 – 9) = 19;152x/(x^2 – 9) = 19;19(x^2 – 9) = 152x;19x^2 – 171 = 152x;19x^2 – 152x – 171 = 0;x^2 – 8x – 9 = 0;D = b^2 – 4ac;D = (- 8)^2 – 4 * 1 * (- 9) = 64 + 36 = 100; √D = 10;x = (- b ± √D) /(2a);x1 = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9;x2 = (8 – 10)/2 = - 2/2 = - 1.Ответ. – 1; 9.