. Спростити вираз: sinα•cos4α + sin4α•cosα

Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо вспомнить, что значит фраза упростить выражение. Упростить выражение, значит сделать с заданным выражением все возможные арифметические действия при помощи законов математики и различных формул приведения, раскрыть скобки. То есть, привести выражение к простому виду, когда невозможно с выражением сделать какие-либо действия. Исходя из вышеизложенного, запишем, как будет выглядеть упрощение для нашего примера:sin a * cos 4 * a + sin 4* a * cos a = 0,5 * ( sin ( 4* a + a ) + sin ( 4 * a - a ) ) - 0,5 * ( sin (4 * a + a) + sin ( a -4 * a ) ) = 0,5 *( sin 5 * a + sin 3 * a ) - 0,5 * ( sin 5 * a - sin 3 * a ) = 0,5 * ( sin 5 * a + sin 3 * a - sin 5 *a + sin 3 *a ) = 0,5* ( 2 * sin 3 * a ) = sin 3 *a