На доске написано 20 нулей и 17 единиц. За один ход можно стереть любые два числа и вместо них записать их сумму. Ход

Проанализируем возможные варианты. У нас есть числа равные 0 и числа не равные 0. При сумме двух нулей этот ход не будет важным. Так же как и при сумме нуля и любого числа с доски, результат будет равен второму числу и ход не будет важным.Значит, важным является только тот ход, в котором участвует любая пара чисел отличная от нуля. При этом этих чисел становится на одну меньше.Сколько всего может быть таких пар, если изначально было 17 чисел отличных от нуля? В паре участвует как минимум 2 числа, значит числитель уменьшаем на 1, за 1 важный ход количество этих чисел уменьшается на 1, значит в знаменателе 1.(17 - 1) / 1 = 16Ответ: 16 важных ходов.