Найти угол между плоскостями x-2y+4z=5 и 2x+4y-3z=2

1. Угол между плоскостями вычисляется по формуле:cos a = n1 * n2 / |n1|*|n2|, где n1 и n2 – векторы нормали к заданным плоскостям. 2. Вектор нормали к плоскости x - 2y + 4z = 5 имеет координаты n1 (1; -2; 4). 3. Вектор нормали к плоскости 2x + 4y - 3z = 2 имеет координаты n2 (2; 4; -3). 4. Найдем скалярное произведение векторов:n1 * n2 = 1 * 2 – 2 * 4 – 4 * 3 = - 18. 5. Найдем длину вектора n1 (1; -2; 4):|n1| = √1 + 4 +16 = √21. 6. Найдем длину вектора n2 (2; 4; -3):|n1| = √4 + 16 +9 = √29. 7. cos a = -18 / √21*29 = -18/√609.Угол между плоскостями а = arcсos (-18/√609).Ответ: а = arcсos (-18/√609).