Найдите ┃x┃, если ┃x-2┃+3x=-6

Модуль числа — это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа, то есть модуль числа всегда положительное число. Следовательно уравнение ┃x - 2┃ + 3x = -6,┃x - 2┃= -6 - 3х разобьется при раскрытии модуля на два уравнения: х - 2 = -6 -3х или х - 2 = 6 + 3х; х + 3х = -6 + 2 х -3х = 6 + 2; х * (1 + 3) = -4 х * (1 - 3) = 8; х * 4 = -4 х * (-2) = 8; х = -4 : 4 х = 8 : (-2); х = -1 х = -4; ┃x┃ = 1 ┃x┃ = 4. Ответ: ┃x┃ = 1; ┃x┃ = 4.