Решите систему уравнений: 2/х+у + 9/2х+ у = 2 4/х+у = 12/2х+у - 1

1. Проведем замену:1/(x + y) = k;1/(2 * x + y) = t.Получили систему:2 * k + 9 * t = 2;4 * k = 12 * t – 1.В первом уравнении выразим k:2 * k = 2 – 9 * t;k = (2 – 9 * t)/2.Подставим во второе уравнение:4 * (2 – 9 * t)/2 = 12 * t – 1;2 * (2 – 9 * t) = 12 * t – 1;4 – 18 * t = 12 * t – 1;12 * t + 18 * t = 4 + 1;30 * t = 5;t = 5/30;t = 1/6.Найдем k:k = (2 – 9 * 1/6)/2 = (2 – 3/2)/2 = (4/2 – 3/2) : 2 = (4 – 3)/2 * 1/2 = 1/2 * 1/2 = 1/4. 2. Новая система:1/(x + y) = 1/4;1/(2 * x + y) = 1/6.В первом уравнении выразим x:x + y = 4;x = 4 – y.Подставим во второе уравнение:1/(2 * (4 – y) + y) = 1/6;1/(8 – 2 * y + y) = 1/6;1/(8 – y) = 1/6;8 – y = 6;- y = 6 – 8;- y = - 2;y = 2.Найдем x:x = 4 – 2 = 2.Ответ: (2; 2).