Медиана треугольника периметр которого равен 60 см разбивает его на два треугольника периметры которых равны 36 и 50

Обозначим длины сторон данного треугольника через х1, х2 и х3, а длину медианы через у.Будем считать, что медиана проведена к стороне х3. Согласно своему определению, медиана делит эту сторону пополам.Согласно условию задачи, медиана делит треугольник на два треугольника со сторонами х1, х3/2 , у и х2, х3/2, у, периметры которых равны 36 см и 50 см, следовательно, имеют место следующие соотношения:х1 + х3/2 + у = 36;х2 + х3/2 + у = 50.Складывая эти два соотношения, получаем:х1 + х3/2 + у +х2 + х3/2 + у = 36 + 50;х1 + х2 + х3 + 2 * у = 86.Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 60 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:х1 + х2 + х3 = 60.Подставляя данное значение для х1 + х2 + х3 в соотношение х1 + х2 + х3 + 2 * у = 86, получаем:60 + 2 * у = 86.Решаем полученное уравнение:2 * у = 86 - 60;2 * у = 26;у = 26 / 2;у = 13 см.Ответ: длина медианы равна 13 см.