Антон, Борис , Вадим , соревновались в беге. Сколько имеется различных способов распределения 1-го, 2-го, 3 -го места

Для начала попробуем перебрать все возможные варианты.Введем краткую запись, пусть Антон обозначается буквой А, Борис - Б, Вадим - В.Тогда есть следующие комбинации:АБВАВББАВБВАВАБВБАДругих - нет. Получилось 6 способов распределения.Разберем другой способ, с помощью перестановок. Будем рассуждать так: у нас есть 3 мальчика, шанс прийти первым есть у всех троих, вторым - только у двоих потому что кто-то из них уже стал первым, на третье место остается оставшийся мальчик. Перемножим эти цифры: 3 * 2 * 1 = 6Что первым, что вторым способом получилось 6 вариантов распределения.