В шахматном турнире каждый сыграл с каждым по одному разу. победитель выиграл у всех и набрал очков в 5 раз меньше, чем

Пусть общее количество человек участвующих в турнире будет х.Тогда следуя из условия \"каждый сыграл с каждым по одному разу\" получим, что шахматист сыграл в (х - 1) игре.Следовательно общее количество игр можно записать так:(х * (х - 1))/2;Если засчитывались только победы и поражения, то каждый поединок заканчивался со счетом 1:0, т.е. очков будет набрано столько же сколько сыграно партий.Следовательно победитель набрал (х -1) очко, а все остальные в 5 раз больше, т.е. 5 * (х - 1).Из полученного результата составим и решим уравнение:(х - 1) + 5 * (х - 1) = х * (х - 1)/2;6 * (х - 1) = х * (х - 1)/2;6 = х/2;х = 12.Ответ: в турнире участвовало 12 человек.