Выведи формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника

Разобьем многоугольник на треугольники с общей вершиной О для каждого треугольника.Получится n треугольников.Рассмотрим один треугольник.Сумма углов при его основании равна 180º – α1, где α1 это угол при вершине О треугольника.Тогда, для следующего треугольника сумма углов при основании равна 180º – α2.И так далее.Общая сумма углов при основаниях n треугольников равна:180º – α1 + 180º – α2 + 180º – α3 + … + 180º – αn = n * 180º - (α1 + α2 + α3 + … + αn).Сумма углов при вершине О равна 360º.Поэтому α1 + α2 + α3 + … + αn = 360º.Тогда, сумма углов выпуклого n-угольника равна: n * 180º - 360º = 180º * (n – 2).