Log5(x)*log3(x)=9log5(3)

Решение:1. Разложим первый логарифм в левой части уравнения: (log3(x)/log3(5))*log3(x)=9log5(3), из этого следует (log^2)3(x)/log3(5)=9log5(3).2. Умножим обечасти на log3(5): (log^2)3(x)=9log5(3)*log3(5).3. Трансформируем второй логарифм в правой части уравнения: (log^2)3(x)=9log5(3)/log5(3).4. Сократим логарифмы в правой части уравнения: (log^2)3(x)=9.5. Выведем квадратный корень из обеих сторон уравнения:1-й случай log3(x)=3, x=27. 2-й случай log3(x)=-3 не имеет смысла, так как любая степень числа 3 - положительная.Ответ: х=27.