Представьте в виде квадрата многочлена выражение: b^4+4b^2c^2-2b^2-4c^2+4c^4+1

В примере используется формулаa^2 + 2 * a * b + b^2 = (a + b)^2.Сгруппируем слагаемые многочлена скобками и вынесем при необходимости общие множители:b^4 + 4 * b^2 * c^2 – 2 * b^2 – 4 * c^2 + 4 * c^4 + 1 == (b^4 + 4 * c^4 + 4 * b^2 * c^2) – 2 * (b^2 + 2 * c^2) + 1 == (b^2 + 2 * c^2)^2 – 2 * (b^2 + 2 * c^2) + 1.Полученный многочлен представлен в виде A^2 – 2 * A + 1 = (A – 1)^2, где A в нашем случае это выражение в скобках.Таким образом,b^4 + 4 * b^2 * c^2 – 2 * b^2 – 4 * c^2 + 4 * c^4 + 1 = (b^2 + 2 * c^2 – 1)^2.