Сколько существует несократимых правильных дробей со знаменателем 143 и натуральным числителем ?

Чтобы дробь со знаменателем 143 была простой, в ее числителе могут быть любые числа от 1 до 142.Число 143 = 11 * 13, следовательно, чтобы дробь была несократимой в числителе не могут быть числа, которые делятся на 11 или на 13.Так как число 143 состоит из 13 чисел 11, то число 142 будет состоять из 12 таких чисел. Следовательно в числителе не может быть 12 чисел, кратных 11, - 11, 22, 33, 44 ... 132.Также число 143 состоит из 11 чисел 13, следовательно среди 142 допустимых числителей не должно быть 10 чисел, кратных 13.Всего различных вариантов числителей будет: 142 - 12 - 10 = 120.Ответ: 120.