Найдите область определения y=√log7(x^2+1.5x) 7 это показатель

Найдем область определения функции y = √log7 (x ^ 2 + 1.5 * x). 

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем: 

log7 (x ^ 2 + 1.5 * x) > = 0; 

(x ^ 2 + 1.5 * x) > = 7 ^ 0;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x ^ 2 + 1.5 * x > = 7 ^ 0; 

x ^ 2  + 1.5 * x > = 1; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 + 1.5 * x - 1 > = 0; 

x = - 2; 

x = 0.5; 

Отсюда получим, x < = - 2 и x > = 0.5.