У Наташи было 112 лент: коротких, средних и длинных. Она разрезала их на маленькие ленточки для своих кукол, которых

Обозначим число коротких лент а, число средних лент в, число длинных лент с. По условию задачи:а + в + с = 112.Если бы можно было получить 2015 ленточек, то было бы верно равенство:8а + 15в + 22с = 2015.Умножим первое уравнение на (-8) и прибавим левую и правую часть ко второму уравнению:8а + 15в + 22с - 8(а + в + с) = 2015 - 8 * 112;7в + 14с = 1119.Каждое из слагаемых в левой части уравнения делится на 7, следовательно, и правая часть уравнения должна делиться на 7.Однако:1119 / 7 = 159 + 6/7.Таким образом, не существует натуральных чисел в и с таких, что обращают второе уравнение в верное равенство.Наташа не могла получить 2015 ленточек в процессе разрезания.