X-(-4,6+3 4/7)=-8 1/14

Приведем смешанные и десятичные дроби к виду обыкновенных:
1) 3 4/7 = (3 * 7 + 4)/7 = 25/7;
2) 8 1/14 = (8 * 14 + 1)/14 = 113/14;
3) 4,6 = 46/10 = 23/5;
После раскрытия скобок получим следующее уравнение:
Х + 23/5 - 25/7 = -113/14;
Х = 25/7 - 113/14 - 23/5 = 50/14 - 113/14 - 23/5 = (50 - 113)/14 - 23/5 = - 63/14 - 23/5 = -63 * 5/70 - 23 * 14/70 = (-315 - 115)/70 = -430/70 = -43/7.
Ответ: -43/7.