Друзья встретились на остановке чтобы поехать на футбольный матч при встрече все они поздоровались друг с другом за руку

Задачу можно решить с помощью комбинаторики.Так как каждый мальчик поздоровался только один раз с остальными, то используется формула нахождения числа сочетаний без повторений.Каждый раз в рукопожатии участвуют двое мальчиков.Поэтому из n-го количества мальчиков берём по 2 мальчика:Сn,2 = n!/(2!(n – 2)!) = (n – 1) * n/2 = 15.Отсюда найдем количество n мальчиков.n^2 – n = 30.n^2 – n + ¼ = 30 + ¼.(n – ½)^2 = 30,25.n – ½ = ±5.5.Так как n > 0, то n = 5.5 + 0.5 = 6.Ответ: Было 6 мальчиков.