Упростите выражение 5(x+1,4y)-0,8(2x+y

Упростим выражение 5(x + 1,4y) - 0,8(2x + y) используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения задания

• открываем скобки в заданном выражении, используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, а так же правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых;
• упростим выражение сгруппировав и приведя подобные слагаемые.

Упростим выражение 5(x + 1,4y) - 0,8(2x + y), используя алгоритм действий

Чтобы открыть скобки в выражении вспомним правила и формулы сокращенного умножения:

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Открываем скобки в выражении 5(x + 1,4y) - 0,8(2x + y):

5(x + 1,4y) - 0,8(2x + y) = 5 * x + 5 * 1.4y - (0.8 * 2x + 0.8 * y) = 5x + 7y - 1.6x - 0.8y.

Скобки открыты, следующий шаг группировка и приведение подобных слагаемых, используя правила приведения подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми в выражении являются 5x и - 1.6x, а так же 7y и - 0.8y.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

5x + 7y - 1.6x - 0.8y = 5x - 1.6x + 7y - 0.8y = x(5 - 1.6) + y(7 - 0.8) = 3.4x + 6.2y.

Ответ: 3.4x + 6.2y.

Упростим выражение.5 * (х + 1,4у ) - 0,8 * ( 2х + у) = 5х + 7у - 1,6х - 0,8у = 3,4х + 6,2у.Для того, чтобы упростить данное выражение мы первым действием раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. Затем сгруппировали члены, содержащие неизвестное и свободные члены.