Найдите периметр шестиугольника, если одна из сторон равна a, а каждая следующая сторона длиннее предыдущей на 2а?

В задании необходимо определить периметр шестиугольника.

Шестиугольником является плоская геометрическая фигура, имеющая шесть сторон.

Стороны шестиугольника

По условию задано, что:

• одна из сторон равна a, а каждая следующая сторона длиннее предыдущей на 2а;
• вторая сторона составляет a + 2а = 3а;
• третья равна 3a + 2а = 5a;
• четвертая - 5a + 2а = 7a;
• пятая - 7a + 2а = 9a;
• шестая сторона шестиугольника равна 9a + 2а = 11a.

Таким образом, 

Периметр шестиугольника

Периметр равен сумме длины всех сторон плоской фигуры и имеет ту же размерность, что и длина.

Так как задан шестиугольник, то необходимо просуммировать длины всех его сторон и получить сумму 6 величин. 

В результате периметр будет равен Р = a + 3a + 5а + 7а + 9a + 11а.

Сумма арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии равна

S = (a(1) + a(n)) * n/2,

где a(1) = a - первый член арифметической прогрессии;

n = 6 - количество её членов;

a(6) = 11а - последний член арифметической прогрессии.

Итак, S = (a + 11a) * 6/2 = 36a - периметр шестиугольника.

Ответ: периметр шестиугольника, у которого одна из сторон равна a, а каждая следующая сторона длиннее предыдущей на 2a, равен 36a единиц длины.

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Шестиугольник имеет шесть сторон.Первая сторона равна а, вторая сторона а + 2а = 3а, третья сторона 3а + 2а = 5а, четвертая сторона 5а + 2а = 7а, пятая сторона 7а + 2а = 9а, шестая сторона 9а + 2а = 11а. Тогда периметр заданного шестиугольника равен:а + 3а + 5а + 7а + 9а + 11а = 36а.