Магазин в первый день продал половину привезенных гусей и еще 1/2 гуся; во второй день — 1/3 часть остатка и еще 1/3

Решение:Всего привезли х гусей.1. В первый день продали:1/2х + 1/2.2. Во второй день продали:1/3 * ( 1/2х + 1/2 ) +1/3.3. Теперь, зная сколько гусей продавали каждый день можно составить уравнение:( 1/2х + 1/2 ) + 1/3 * ( 1/2х + 1/2 ) + 1/3 + 33 = х;1/2х + 1/2 + 1/6х + 1/6 + 1/3 + 33 = х.Приведем все слагаемые к целому, умножив обе части уравнения на 6:1/2х * 6 + 1/2 * 6 + 1/6х * 6 + 1/6 * 6 + 1/3 * 6 + 33 * 6 = х * 6;и сократим дроби:3х +3 + х +1 + 2 +198 = 6х;204 = 6х - 3х - х;204 = 2х;х = 102 гуся.Ответ: Всего привезли 102 гуся.

Переведите условие задачи на математический язык и составьте уравнение

Возьмите за x количество привезенных в магазин гусей. Тогда (x/2 + 1/2) - количество гусей, проданных в первый день. По прошествии первого дня в магазине осталось (x - x/2 - 1/2) гусей, поэтому во второй день было продано (1/3*(x - x/2 - 1/2) + 1/3) гусей. Так как в третий день магазин продал 33 оставшихся гуся, за три дня было продано (x/2 + 1/2 + 1/3*(x - x/2 - 1/2) + 1/3 + 33) гусей. Составьте уравнение: 

x/2 + 1/2 + 1/3*(x - x/2 - 1/2) + 1/3 + 33 = x.

 

Решите полученное уравнение

Раскройте скобки, умножая каждое слагаемое в них на 1/3:

x/2 + 1/2 + x/3 - x/6 - 1/6 + 1/3 + 33 = x.

Перенесите в противоположную часть уравнения слагаемые:

• 1/2;
• -1/6;
• 1/3;
• 33;
• x.

При переносе в другую часть уравнения знак числа меняется на противоположный. У Вас получится:

x/2 + x/3 - x/6 - x = -1/2 + 1/6 - 1/3 - 33.

Приведите числа к общему знаменателю 6:

(x*3)/(2*3) + (x*2)/(3*2) - x/6 - (x*6)/6 = -(1*3)/(2*3) + 1/6 - (1*2)/(3*2) - (33*6)/6;

(3x)/6 + (2x)/6 - x/6 - (6x)/6 = -3/6 + 1/6 - 2/6 - 198/6.

Приведите подобные члены левой и правой частей уравнения:

-(2x)/6 = -202/6.

Разделите обе части уравнений на число -1:

(2x)/6 = 202/6.

Найдите x и определите число привезенных в магазин гусей:

x = 202/6 : 2/6;

x = (202*6)/(6*2);

x = 202/2;

x = 101.

Ответ: в магазин был привезен 101 гусь.