Цена на автомобиль зимой повысилась на 10%, а весной понизилась на 20%, летом повысилась на 10%. Осталась ли цена прежней?

Сколько стоил автомобиль к началу весны

Пусть в начале зимы автомобиль стоил X рублей.

Зимой цена автомобиля повысилась на десять процентов. Новая цена автомобиля составила сто десять процентов от старой цены. Сто десять процентов - это одна целая и одна десятая.

Чтобы найти новую цену автомобиля, необходимо старую цену автомобиля умножить на одну целую и одну десятую.

X * 1,1 = 1,1X (рублей)

К началу весны автомобиль стоил 1,1X рублей.

Сколько стоил автомобиль к началу лета

Весной цена автомобиля понизилась на двадцать процентов. Новая цена автомобиля составила восемьдесят процентов от старой цены. Восемьдесят процентов - это восемь десятых.

Чтобы найти новую цену автомобиля, необходимо старую цену автомобиля умножить на восемь десятых.

1,1X * 0,8 = (1,1 * 0,8) * X = 0,88X (рублей)

К началу лета автомобиль стоил 0,88X рублей.

Сколько стоит автомобиль сейчас

Летом цена автомобиля повысилась на десять процентов. Новая цена автомобиля составила сто десять процентов от старой цены. Сто десять процентов - это одна целая и одна десятая.

Чтобы найти новую цену автомобиля, необходимо старую цену автомобиля умножить на одну целую и одну десятую.

0,88X * 1,1 = (0,88 * 1,1) * X = 0,968X (рублей)

Сейчас автомобиль стоит 0,968X рублей.

Посмотрим, как изменилась цена автомобиля с начала зимы:

• в начале зимы автомобиль стоил X рублей;
• сейчас автомобиль стоит 0,968X рублей;
• 0,968X < X;
• следовательно, с начала зимы цена автомобиля снизилась.

Ответ: цена автомобиля снизилась.

 

 

Пусть исходная цена составляет X рублей. Запишем изменения цены с учётом сезонных колебаний. Повышение цены зимой на 10% , новая цена:X * 1,1 ;Понижение цены весной на 20% :( X * 1,1 ) * 0,8 ;Повышение цены летом на 10% :( ( X * 1,1 ) * 0,8 ) * 1,1 ;Вычислим итоговое изменение цены:( ( X * 1,1 ) * 0,8 ) * 1,1 = X * 1,1 * 0,8 * 1,1 = X * 0,968 ;Здесь множитель у цены меньше единицы, значит она уменьшилась. И уменьшилась на 3,2% , так как:( 1 - 0,968 ) * 100 = 3,2 .