Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимЧтобы ответить на вопрос задачи, чему равен остаток при делении на 9 выражения (16n + 8) - (7n + 3), где n является произвольным натуральным числом.
Для этого проведем следующие действияИтак, начнем выполнения задания с упрощения выражения. Первым действием откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Открыть скобки нам помогут правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус и перед которыми не стоит никакого знака.
Чтобы открыть скобки перед которыми стоит минус мы уберем скобки и знак перед ними, а знаки в скобках сменим на противоположные. Проще обстоит дело с открытием скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака — скобки прости снимаются.
Открываем скобки,
(16n + 8) - (7n + 3) = 16n + 8 - 7n - 3;
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными в полученном выражении будут 16n, - 7n, а так же 8 и - 3.
16n + 8 - 7n - 3 = 16n - 7n + 8 - 3 = n(16 - 7) + 5 = 9n + 5;
Разделим полученное выражение на 9 и найдем остаток от деленияДавайте теперь разделим на 9 полученное выражение и проанализируем полученное равенство.
(9n + 5)/9 = 9n/9 + 5/9 = n + 5/9.
Из условия известно, что n — натуральное число, значит при деления 9n на 9 мы получим целое число, а остатком от деления будет число 5.
Ответ: остаток от деления равен 5.
Автор:
princevzkxАвтор:
ameliagomezДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть