На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке. Такое уплотнение

Пусть первоначально было отмечено x точек.После первого преобразования, между каждыми соседними точками появляется по одной. Это значит, что появляется новых точек на одну меньше чем было первоначально. Общее количество точек:x + (x - 1) = 2 * x - 1Второе преобразование происходит по той же схеме, добавляется ((2 * x - 1) - 1) новых точек.(2 * x - 1) + ((2 * x - 1) - 1) = 4 * x - 3Третье преобразование, аналогично:(4 * x - 3) + ((4 * x - 3) - 1) = 8 * x - 7.8 * x - 7 = 113;8 * x = 120;x = 15.Ответ: изначально было 15 точек.