Имеются гирьки массой 3 г, 6 г, 9 г, …, 66 г, 69 г. Можно ли их разложить на четыре равные по массе кучки?

Решение задачи:1. Найдем число n членов арифметической прогрессии 3, 6, 9, 12, ...,an, если ее n-ый член равен 69. Для этого воспользуемся формулой:an = a1 + d * (n - 1).Если an = 69, a1 = 3, d = 3, то69 = 3 + 3 * (n - 1)69 = 3 + 3n - 369 = 3nn = 69 : 3n = 23.2. Найдем общую массу всех гирек3 г + 6 г + 9 г + 12 г + ... + 66 г + 69 гВоспользуемся формулой суммы первых слагаемых арифметической прогрессии:Sn = (a1 + an) * n : 2.Если a1 = 3, an = 69, для n = 23 слагаемых, тоS23 = (3 + 69) * 23 : 2 = 828.Масса всех гирек 828 грамм.5. Поскольку число 828 кратно четырём, то этот набор гирек можно разложить на четыре равные по массе кучки, при этом в каждой кучке масса гирек будет равна 828 : 4 = 207 (г)Ответ: да, можно.