2( в степени х в квадрате +2х)*3(в степени х в квадрате +2х)=216( в степени х +2)

Решение:1. Приведем показатели степеней к одинаковому виду:Так как степени у двойки и тройки одинаковые, можно записать их как произведение(2*3)^(x^2+2x)216 - это 6 в третьей степени, значит216^(x+2)=6^3(x+2)=6^(3x+6). Запишем преобразования:6^(x^2+2x)=6^(3x+6)2. Так как показатели степеней одинаковые, можно опустить их и приравнять степениx^2+2x=3x+6переносим все в одну сторонуx^2+2x-3x-6=0приводим подобные слагаемые:x^2-x-6=0.Получили приведенное квадратное уравнение, которое решим по теореме Виета:x1+x2=1x1*x2=-6Подборкой находим корни:х1=3, х2=-2Ответ: х1=3, х2=-2