2(в степени х+1)+3<2(в степени 1-х)

Решаем показательное неравенство:1. Перенесем все в одну сторону2^(x+1)+3-2^(1-x)>02. Раскроем скобки и распишем их по свойствам степеней2^x*2^1+3-2^1*2^-x>03. Упростим выражение2*2^x-2/2^x+3>04. Сделаем замену 2^x=yПолучим 2y-2/y+3>05. Приравняем к нулю и решим полученное уравнение2y-2/y+3=0Общий знаменатель - y(2y^2-2+3y)/y=0Знаменатель опускаем, но учитываем что y не равен 0 (ОДЗ: у не равен 0)Получили квадратное уравнение, которое решаем по дискриминантуD=9-4*2*(-2)=9+16=25, √25=5Находим корни y1=(-3+5)/2*2=1/2y2=(-3-5)/2*2=-2 6. Делаем обратную замену:2^x=-2 такого быть не может, посторонний корень2^x=1/22^x=2^-1x=-17. Тогда решением неравенства будут все числа от -1 до + бесконечностиили (-1; + бесконечность)Ответ: (-1; + бесконечность)