0,4x(5x-6)+7,2=2x(x+0,6)

Найдем корень уравнения  0,4 * x * (5 * x - 6) + 7,2 = 2 * x * (x + 0,6) 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:  

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. 
• Находим корень уравнения. 

0,4 * x * (5 * x - 6) + 7,2 = 2 * x * (x + 0,6);  

0,4 * x * 5 * x  - 0.4 * x * 6 + 7.2 = 2 * x * x + 2 * x * 0.6; 

2 * x * x - 0.4 * 6 * x + 7.2 = 2 * x^2 + 2 * 0.6 * x; 

2 * x^2 - 2.4 * x + 7.2 = 2 * x^2 + 1.2 * x;  

2 * x^2 - 2.4 * x + 7.2 - 2 * x^2 = 1.2 * x; 

Выражение 2 * x^2 - 2 * x^2 дает 0. Значит, из квадратного уравнения, получим линейное уравнение. 

-2,4 * x + 7.2 = 1.2 * x; 

-2.4 * x - 1.2 * x = -7.2; 

Для того, чтобы привести уравнение с десятичными дробями, умножим полностью уравнение на 10 и приведем уравнение с целыми числами.  

-2,4 * x * 10 - 1.2 * x * 10 = -7.2 * 10;  

-24 * x - 12 * x = -72; 

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.  

x * (-24 - 12) = -72;   

-x * (24 + 12) = -72; 

-x * (20 + 10 + 4 + 2) = -72; 

-x * (30 + 6) = -72;  

-x * 36 = -72; 

-36 * x = -72; 

x = -72/(-36); 

x = 72/36; 

x = 2; 

Проверим, верны ли найден корень уравнения х = 2

0,4 * 2 * (5 * 2 - 6) + 7,2 = 2 * 2 * (2 + 0,6);   

0.8 * (10 - 6) + 7.2 = 4 * 2.6; 

0.8 * 4 + 7.2 = 4 * 2 + 4 * 0.6; 

3.2 + 7.2 = 8 + 2.4; 

10.4 = 10.4; 

Обе стороны равны, получаем, что корень уравнения верный. 

Верно;  

Значит, уравнение 0,4 * x * (5 * x - 6) + 7,2 = 2 * x * (x + 0,6) имеет один корень x = 2.  

0,4x(5x - 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6) - раскроем скобки; первую, умножив 0,4х на каждое слагаемое в скобке, на 5х и на (- 6); вторую- умножим 2х на х и на 0,62x^2 - 2,4x + 7,2 = 2x^2 + 1,2x - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;2x^2 - 2x^2 - 2,4x - 1,2x + 7,2 = 0;- 3,6x + 7,2 = 0;-3,6x = - 7,2;x = - 7,2 : (- 3,6);x = 2Ответ. 2.